来源：力扣（LeetCode）
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一、题目描述
给出两个非空的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储一位数字。
如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。
您可以假设除了数字0之外，这两个数都不会以0开头。
示例：
- 输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
- 输出：7 -> 0 -> 8
- 原因：342 + 465 = 807
二、题解
思路：
我们使用变量来跟踪进位，并从包含最低有效位的表头开始模拟逐位相加的过程。：
算法：
就像你在纸上计算两个数字的和那样，我们首先从最低有效位也就是列表l1和l2的表头开始相加。由于每位数字都应当处[0, 9]的范围内，我们计算两个数字的和时可能会出现 “溢出”。例如，5 + 7 = 12。在这种情况下，我们会将当前位的数值设置为2，并将进位carry = 1带入下一次迭代。进位carry必定是0或1，这是因为两个数字相加（考虑到进位）可能出现的最大和为 9 + 9 + 1 = 19。
伪代码如下：
- 将当前结点初始化为返回列表的哑结点。
- 将进位carry初始化为 00。
- 将p和q分别初始化为列表l1和l2的头部。
遍历列表l1和l2直至到达它们的尾端。
- 将x设为结点p的值。如果p已经到达l1的末尾，则将其值设置为0。
- 将 y设为结点q的值。如果q已经到达 l2l2 的末尾，则将其值设置为0。
- 设定sum = x + y + carry。
- 更新进位的值，carry = sum / 10。
- 创建一个数值为 (sum % 10) 的新结点，并将其设置为当前结点的下一个结点，然后将当前结点前进到下一个结点。
- 同时，将 pp 和 qq 前进到下一个结点。
- 检查carry = 1是否成立，如果成立，则向返回列表追加一个含有数字 11 的新结点。
- 返回哑结点的下一个结点。
请注意，我们使用哑结点来简化代码。如果没有哑结点，则必须编写额外的条件语句来初始化表头的值。
特别注意以下情况：
- 当一个列表比另一个列表长时
- 当一个列表为空时，即出现空列表
- 求和运算最后可能出现额外的进位，这一点很容易被遗忘
三、代码
/**
* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
* int val;
* ListNode *next;
* ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {
ListNode *rs, *p, *q, *cur;
int carry = 0, sum, x, y;
rs = new ListNode(0);
cur = rs;
p = l1;
q = l2;
// [1] 注意循环终止的条件是两个链表都不为空了才停止
while (p || q) {
// [2] 注意p或者q等于NULL的清情况
x = p ? p->val : 0;
y = q ? q->val : 0;
// [3] 注意加上进位
sum = x + y + carry;
cur->next = new ListNode(sum % 10);
carry = sum / 10;
// [4] 注意处理p或q节点等于NULL的情况
p = p ? p->next : NULL;
q = q ? q->next : NULL;
cur = cur->next;
}
// [5] 注意最后的进位
if (carry) {
cur->next = new ListNode(carry);
}
// [6] 返回rs的下一个节点
return rs->next;
}
};
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(max(m,n))，假设m和n分别表示l1和 l2的长度，上面的算法最多重复max(m,n)次。
- 空间复杂度：O(max(m,n))， 新列表的长度最多为max(m,n)+1。
