来源：力扣（LeetCode）

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一、题目描述

给定一个字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，实现一个支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

• '?' 可以匹配任何单个字符。
• '*' 可以匹配任意字符串（包括空字符串）。

两个字符串完全匹配才算匹配成功。

说明：

• s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
• p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1：

• 输入：s = "aa", p = "a"
• 输出：false
• 解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2：

• 输入：s = "aa", p = "*"
• 输出: true
• 解释: '*' 可以匹配任意字符串。

示例 3：

• 输入：s = "cb", p = "?a"
• 输出：false
• 解释：'?' 可以匹配 'c', 但第二个 'a' 无法匹配 'b'。

二、题解

动态规划，使用dp[i][j]表示字符串s的第i个字符和模式串p的第j个字符的匹配状况，如果匹配上了设置为true，否则为false。

dp[i][j]何时为true：

• 当s[i] == p[j]或者p[j] == '?'的时候，只要两个字符串前面的字符匹配上（也就是dp[i - 1][j - 1] = ture），那么这里的两个字符也匹配上。

• 当s[i] == '*'的时候，有两种情况能匹配上：

  1. 字符串s的前面一个字符就已经能匹配上模式串p了，即dp[i - 1][j] = true时，如s=ab, p=ab*。
  2. 模式串p的前面一个字符已经匹配上字符串s了，即dp[i][j - 1] = true时，如s=abcd, p=ab*。
  3. 注意这里的状态并不是d[i - 1][j - 1]控制的，因为一个*可以匹配多个字符，而?只能匹配一个字符。

初始情况下：

• dp[0][0] = true：空字符串s和空字符p，匹配上。
• dp[0][j]：s为空，p不为空，只有p是*时值才为true。
• dp[i][0]：s不为空，p为空，永远不可能匹配上，都是false。

基于以上几点，就可以写出代码了。

三、代码

bool isMatch(string s, string p) {
    int i, j;
    vector<vector<bool>> dp(s.length() + 1, vector<bool>(p.length() + 1, false));

    // 初始化数组
    dp[0][0] = true;
    for (j = 1; j <= p.length(); j++) {
        if (p[j - 1] == '*')
            dp[0][j] = dp[0][j - 1];
        else
            break;
    }

    for (i = 1; i <= s.length(); i++) {
        for (j = 1; j <= p.length(); j++) {
            if ((s[i - 1] == p[j - 1] || p[j - 1] == '?'))
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            if (p[j - 1] == '*' && (dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1])) {
                dp[i][j] = true;
            }
        }
    }
    return dp[s.length()][p.length()];
}